Encuentre hasta la ultima derivada orden superior
Me ayudan con este ejercicio de derivada por orden superior:
Determine d^4/dx^4 (x^5 - (1/(15x^5)))
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Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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¡Hola Josué!
$$\begin{align}&f(x) = x^5-\frac{1}{15x^5}\\&\\&\text{Para volar ponemos la potencia arriba}\\&\\&f(x)= x^5 - \frac 1{15}x^{-5}\\&\\&\frac{Df(x)}{dx}=5x^4 +\frac 13x^{-6}\\&\\&\frac{D^2f(x)}{dx^2}=20x^3-2x^{-7}\\&\\&\frac{D^3f(x)}{dx^3}=60x^2 +14x^{-8}\\&\\&\frac{D^4f(x)}{dx^4}=120x -112x^{-9}=\\&\\&\text {y ahora si se quiere se vuelva a la notación original}\\&\\&=120x -\frac{112}{x^9}\\&\end{align}$$
