El tema es de topología..

$$\begin{align}&sea\ X \ un\ espacio\ topologico\ y\ A\ un\ subconjunto\ de\ X.Supongamos\ que\ para\\&cada\ x\in A\ existe\ un\ conjunto\ abierto\ U\ que\ contiene\ a\ x\ tal\ que\ U\subset\ A.\\&pruebe\ que\ A\ es\ abierto\ en\ X.\end{align}$$

estoy algo perdido en ese tema espero y pueda ayudarme maestro