¿Pierdo el paro si una empresa me da de alta en la SS aunque no trabaje en ella?

Busco empleo y una empresa me ofrece un puesto en una oficina. Entrego toda la documentación que me requieren (DNI, nº SS, vida laboral...). No firmamos contrato pero sí toda la documentación que me piden para darme de alta.

El día antes de incorporarme hago una visita al centro de trabajo, y lo que me encuentro me convence de que allí no puedo trabajar. Cables regados por el suelo, grave falta de higiene, mobiliario destrozado... Además el trabajador al que se supone que voy a sustituir me advierte de unas condiciones durísimas. Entonces llamo a la empresa y comunico que tengo una oferta mejor y que no me incorporaré al puesto. Me dicen que me han dado de alta en la SS y que por lo menos les haga el primer día. Yo respondo que aun no existe contrato y que no lo voy a hacer.

Mi duda es si ese alta en la Seguridad Social puede suponer que dejen de pagarme la prestación por desempleo que estaba cobrando y puede además hacer que pierda lo que me resta de paro.

Ya tengo hora en el SEPE la próxima semana, pero si alguien me aclara esta duda se lo agradeceré enormemente.