Hallar costo marginal de un articulo calculo integral
Con este punto termina mi taller espero me ayuden y gracias por todo el empeño en su orientación
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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¡Hola Oscar!
El costo marginal es la derivada del costo total, luego el costo total es la integral del costo marginal.
$$\begin{align}&CT(x)=\int (-3x^2+60x+4000)dx=\\&\\&-x^3+30x^2 + 4000x + C\\&\\&\text{Calculamos C a partir del dato }\\&\\&CT(10)=90000\\&\\&-10^3+30·10^2+4000·10+C = 90000\\&\\&-1000+3000+40000+C = 90000\\&\\&C=90000-42000 = 48000\\&\\&\text{luego el costo total es}\\&\\&CT(x)=-x^3+30x^2+4000x+48000\\&\\&\text{Y el coste de las 50 primeras es}\\&\\&CT(50) = -50^3 +30·50^2+4000·50+48000=\\&\\&-125000 + 75000+200000 +48000=$198000\\&\\&\end{align}$$:
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