Me pueden cambiar el turno de mañana y trabajar los fines de semana?

Yo trabajo en el sector de hostelería concretamente en colectividades nos hemos subrogado a otra empresa donde firmamos todos que nos mantenían el sueldo la categoría y la antigüedad. Todavía no hemos cambiado de centro de trabajo por motivos de la construcción del nuevo centro. La nueva empresa hablo de turnos yo he estado 12 años de turno de mañana con los fines de semana libres y festivos. Tengo preocupación por esta nueva empresa a que me cambien el horario y sobre todo que me hagan trabajar fines de semana que son los días que tengo con mis hijas acordado por un juez. Podrían cambiarme el turno de mañana y hacer trabajar los fines de semana... ¿estaría obligado? Antes en la antigua empresa las horas las pagaban ahora dicen de dar días en vez de dinero. ¿Pueden hacer eso? Gracias! En caso de que me fuera mal necesitaría un buen abogado especialista en hostelería.