Documento para la anulación de contrato y presentación al INEM

Tras firmar con una empresa un contrato indefinido con 6 meses de prueba, pido a

Esa empresa que anule el contrato a las pocas horas de firmarlo por una serie de

Razones que no vendrían al caso.

La empresa se cabrea, me disculpo y me faltan al respeto prácticamente llegando al insulto. No obstante, minutos después me vuelven a llamar y dicen que les tengo que mandar una carta pidiendo mi renuncia al contrato explicando el motivo y firmando con nombre y apellidos, DNI y fecha. Y dicen que hacer este documento es urgente y es mi responsabilidad.

Me gustaría saber si tienen razón pidiendo ese documento, si de verdad es responsabilidad mía y qué pueden hacer con el mismo.