Deuda tarjeta de crédito después de un fallecimiento

Quisiera saber que es lo que pasa con la deuda de una tarjeta de crédito cuando una persona fallece.

Para ser más exactos mi preocuacion reside en que un familiar mio acaba de fallecer y tenia una deuda de 2000 euros con una tarjeta. El titular de la tarjeta era exclusivamente el.

¿Qué pasa ahora? ¿Se tiene que hacer cargo su mujer o hijos?