Probar la continuidad de la función f

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$$\begin{align}&\mbox{Dado un camino rectificable }f:[a,b]\rightarrow\mathbb{R}^n, \mbox{ defina }\\&\sigma:[a,b]\rightarrow\mathbb{R}\mbox{ donde }\sigma(t)=l(f|[a,t])=\int_{a}^{t}|f´(x)|dx.\\&\mbox{Si }\sigma \mbox{ es una función continua, entonces } f \mbox{ tambien es continua.}\end{align}$$

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