Duda sobre simplificación de expresión algebraica
Pase por aca por que tengo una duda concreta sobre 2 ejercicios en el que tengo que simplificar.. Son estos
Para que no haya confusion, a veces no se entiende mi letra
- a) Si a pertenece a los reales menos el cero
- b) si el modulo de A es distinto de 2
estan dentro de los ejercicios que estoy haciendo de polinomios.
Intente resolverlos pero al ser incognitas no se como poder simplificarlo aparte tienen la misma raiz y potencia... Ojala alguien pueda darme una mano...
Gustavo Omar Fellay Valero Angel Serrano Mercadal Sergio LP
Gracias igualmente.. Un saludo a todos y ! Gran sitio!
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¡Hola Augusto!
a)
Está chupado. La raíz cuadrada de un cuadrado, o la raíz cúbica de un cubo, o la raíz enésima de un número elevado a la n es ese mismo número, por lo tanto lo que queda es
(a-a) / a = 0/a = 0
El último paso se puede dar porque nos dicen que a no es 0
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b)
Este es exactamente igual que el primero, si acaso lo hacemos un poco distinto pero podrías hacerlo igual que el anterior. Lo haremos con todos los pasos incluso con alguno innecesario:
$$\begin{align}&\frac{\sqrt[5]{(a^2-4)^5}-\sqrt{(a^2-4)^2}}{a^2-4}=\\&\\&\frac{(a^2-4)^{\frac 55}-(a^2-4)^{\frac 22}}{a^2-4}=\\&\\&\frac{(a^2-4)^1-(a^2-4)^1}{a^2-4}=\\&\\&\frac{a^2-4-a^2+4}{a^2-4}=\\&\\&\frac{0}{a^2-4}=0\end{align}$$Y eso es todo, espeo que te sirva y lo hayas entendido. Si no es así, pregúntame. Y si ya está bien, no olvides puntuar.
Saludos.
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Valero Angel Serrano Mercadal muy bien lo entendí pero entonces lo que no me explico el por que de hacer ese ejercicio.. ¿la finalidad quizás se quiera explicar alguna teoría o se quiere que uno se de cuenta de algo en particular? Ese ejercicio estaba en la parte de polinomios ( expresiones algebraicas ), eso sola duda tengo :/
Nada, es un ejercicio sencillo, supongo que habrá otros más complicados.
La única cosa interesante es que te dicen que el denominador es distinto de cero, porque si pudiera valer 0 quedaría un 0/0 que es una indefinición.
En el ejercicio b te dicen
$$\begin{align}&|a| \neq 2\\&\\&\text{que es lo mismo que decir}\\&\\&a^2 \neq 4\\&\\&(a^2 - 4) \neq 0\end{align}$$Eso es lo único interesante a mi entender.
