Resolver la siguiente integral indefinida
Se requiere de solucionar el siguiente problema para resolver la Integral indefinida y evaluar sus intervalos dados
1 respuesta
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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¡Hola Abi Herrera!
Recuerda, cuando el numerador seala derivada de la del denominador salvo alguna constante que haya que multiplicar o dividir por ella, la integral tiene el logaritmo neperiano del denominador
$$\begin{align}&\int_2^7 \frac 1{7x} dx=\frac{1}{7}\int_2^7 \frac{dx}{x}=\\&\\&\text {Y lo de dentro es la derivada del logaritmo neperiano}\\&\\&=\frac 17 lnx\bigg|_2^7= \frac 17(ln\,7-ln\,2)\\&\\&\text{A mi me gusta dejarlo así, pero seguro que el}\\&\text{maestro quiere que apliques las propiedades}\\&\text{de los logaritmos y lo dejes como}\\&\\&\frac 17ln \left(\frac 72 \right)\\&\\&\text{o incluso como}\\&\\&ln\left[ \left(\frac 72 \right)^{\frac 17}\right]\\&\\&o\\&\\&ln\left(\sqrt[7]{\frac 72} \right)\end{align}$$Yo no me meto en los gustos de nadie, por eso te doy cuatro opciones para que si tú conoces al profesor pongas la que más le guste.
Y eso es todo, saludos.
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