Graficar Razón de cambio y tangente de una curva

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¡Hola Julio!

Igual que en las dos anteriores ahora no engo tiempo para hacer la gráfica ya la haré dentro de unas horas. Pero la ecuación de la recta tangente sí puedo hacerla.

La fórmula de la ecuación de la recta tangente a la función f(x) en un punto (xo, yo) es:

$$\begin{align}&y=y_0+f'(x_0(x-x_0)\\&\\&tenemos\\&f(x)= x^2+x-8\\&(x_0,y_0)=(1,-6)\\&\\&\text{Calculamos la derivada}\\&\\&f'(x)=2x+1\\&\\&f'(x_0)=f'(1) = 2·1+1= 2+1=3\\&\\&\text{Y la ecuación de la recta tangente es}\\&\\&y=-6+3(x-1)\\&y=-6+3x-3\\&y=3x-9\\&\end{align}$$

Y eso es todo de momento, saludos.

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