En el siguiente logaritmo, calcular.
Utilizando las propiedades desarrolle la siguiente expresión. Argumente cada paso.
Ayuda con este logaritmo.
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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¡Hola Carolina!
Usaremos las propiedades de los logaritmos que principalmente son tres
$$\begin{align}&1)\; log (ab)= log\, a + log\, b\\&\\&2)\; log \left(\frac ab \right)= log\, a - log\, b\\&\\&3)\;log\, a^b = b·log\,a\\&\\&\\&log_6 \sqrt [3]{p^2-q^2}=\\&\\&\text{primero ponemos la raíz en notación exponencial}\\&\\&log_6 (p^2-q^2)^{\frac 13}=\\&\\&\text{usando 3)}\\&\\&\frac{1}{3}log_6(p^2-q^2) =\\&\\&\text{si queremos podemos seguir, hay un producto notable}\\&\\&\frac 13 log [(p+q)(p-q)]=\\&\\&\text{aplicando 1)}\\&\\&\frac 13[log(p+q)+log(p-q)]=\\&\\&\frac{log(p+q)+log(p-q)}{3}\\&\end{align}$$Imagino que hasta ahí querían que llegaras. Y eso es todo, espero que te sirva y lo hayas entendido.
Saludos.
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