I. Hola John, por mi parte desconozco en gran medida este área, he Googleado sobre el problema y al parecer sí pueden embargar un bien inmueble partiendo de un impago desde la tarjeta de crédito, lo harían de forma segmantada o "por porciones", en función de la cuantía de la deuda, aquí podemos verlo.
El detalle ahora sería conocer si embargo de la casa continua siendo efectivo una vez la casa haya pasado a ser de los dos (no recuerdo el nombre técnico de esta operación, creo que se trataría de "Régimen de bienes gananciales").
Disculpa que no encuentre más información, si lo deseas tambien puedes dirigir tu consulta a otros compañeros, por ejemplo Abogados Edo o Grupo Adruino.
Abogados Edo
Adruino Abogados
Mucha suerte.