¿Cómo resolver este planteamiento de problema en base a la variación?

El crecimiento total o global, de una población es la diferencia entre la cantidad de la población en el tiempo y la cantidad de la población al inicio del análisis. CT = Crecimiento total o global.𝑃 P o = Cantidad de la población al inicio del análisis. P t = Cantidad de la población al final del tiempo (t) de análisis. t = Tasa de crecimiento poblacional. CT = Pt - P o Si se considera la tasa de crecimiento anual cuando la comparación es con el año inmediato se puede utilizar la siguiente expresión: “r” es una tasa de crecimiento así que es un porcentaje (%) y se manejará en términos decimales. Al informar su valor se acostumbra dar el número en % por lo que el decimal debe multiplicarse por 100. Con base en esta idea de la tasa de crecimiento resulta natural pensar que para calcular la población en un período posterior a otro, bastaría multiplicar la tasa de crecimiento por la población en el período actual.

Por ejemplo, considerando la última pregunta de la actividad anterior, en la que se pide estimar la población de Yucatán para 2020, una manera de responderlo considerando que el aumento será constante sería a partir de lo siguiente: La población de un período posterior puede entenderse como la suma del aumento con respecto a un período previo más la cantidad de habitantes de este mismo período previo. Es decir: Consideremos que en el año 2000 la población fue de 1.66 millones de habitantes, mientras que en el 2010 la población fue 1.96 millones. Así: Por lo tanto, la tasa de crecimiento es de o bien 18.1%. Calculamos entonces el aumento de la población del último registro (2010) con base en dicha tasa: aumento = r (Po) = 0.181(1.96) = 0.35 Ahora, para saber cuál será la población total, sumamos al registro de 2010 el aumento respectivo: 1.96 + 0.35 = 2.31 millones de habitantes. Por lo tanto, una estimación de la población en Yucatán para el año 2020 sería 2.31 millones de habitantes. En general, la expresión anterior P 1 = r P o + P o´ puede expresarse también como P 1 = P o (1+ r). Si quisiéramos predecir la cantidad de habitantes en dos períodos posteriores, tendríamos lo siguiente: P 2 = P o (1+ r) Y considerando que , la expresión anterior quedaría como: P 2 = P o (1+ r) (1+ r) Sustituyendo P 1 P 2 = P o (1+ r)2

Si se consideran períodos posteriores se verá una recurrencia en la expresión, es decir, siempre aparecerá el factor . P0 (1+ r) Compruébalo para el caso de P3 y date cuenta que la expresión general para una cantidad de períodos estaría dada por: P t = P o (1+ r)t Como habrás podido notar, la expresión anterior corresponde a una expresión exponencial y la forma en la que se puede determinar el valor de t es a partir del uso de logaritmos. Si bien por esta razón es muy común pensar que el crecimiento poblacional siempre responde a un comportamiento exponencial, la realidad es que hay modelos que describen mejor el comportamiento del crecimiento poblacional a largo plazo. Una curva logística, por ejemplo, tiene una forma como la siguiente:

La curva logística muestra que el crecimiento poblacional tiene cuatro tipos de comportamientos asociados y se presenta aproximadamente en cuatro 4 etapas: 1. Crecimiento temprano con tasa creciente. 2. Crecimiento intermedio con tasa constante. 3. Crecimiento tardío con tasa decreciente. 4. Crecimiento nulo, valor de saturación

Esta es la teoría que nos da respecto a l problemA PLANTEADO. Grespecto al problema planteado

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¡Hola Anónimo!

¿Podrías mandarme la teoría que estáis dando? Cuando habla de crecimiento no sé si quiere decir absoluto o relativo. También tengo que saber qué método emplea para hacer la proyección. Y si en el libro salen los factores que influyen en el crecimiento.

Saludos.

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Mtro. Valero, aquí está el resumen que me falto para poder realizar completa la actividad sobre las gráficas.