Z=316Se reparte un bono de Navidad a los 10 mejores vendedores de una empresa. Se sabe que, a mayor venta mayor bono,
Y que la diferencia entre 2 bonos consecutivos es siempre constante y es de 10(Z). Además el vendedor 1 recibe el menor bono y el vendedor 10 recibe el mayor bono. Si el vendedor 3 recibe un bono de 1000(Z).
a) ¿Cuánto recibe el mejor vendedor?
b) ¿Cuánto recibe el peor vendedor?
c) ¿La progresión es aritmética o geométrica? Justificar
d) ¿La progresión es creciente o decreciente? Justificar
1 Respuesta
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¡Hola Hernán!
Muchos de estos problemas se resuelven de la misma forma y solo al final hay que operar el valor Z. Pero sé que el profesor quiere que operéis Z al principio para que así los ejercicios sean distintos y no os los podáis copiar o copiar de algún sitio. Pues vamos a hacerlo como quieren.
La diferencia es
d = 10(Z)= 10 · 316 = 3160
El vendedor 3 recibe
b3 = 1000(Z) = 1000·316 = 316000
Al ser la diferencia constante, la sucesión de bonos es una sucesíon aritmética y su término general es:
$$\begin{align}&b_n= b_1+(n-1)d\\&\\&b_n = b_1 +3160(n-1)\\&\\&\text{Sabemos que }b_3= 316000 \text{ luego}\\&\\&b_3=b_1+3160(3-1) = 316000\\&\\&b_1+3160·2 = 316000\\&\\&b_1 +6320 = 316000\\&\\&b_1 = 316000-6320 = 309680\\&\\&b_n=309680+3160(n-1)\\&\\&\\&a) \text { El mejor es }b_{10}\\&\\&b_{10}=309680+3160(10-1)=338120\\&\\&\\&b) \text { El peor es } b_1=309680\end{align}$$c) Es aritmética como decía antes ya que la diferencia entre dos términos consecutivos es una constante.
d) Es creciente porque esta diferencia es 3160 que es positiva.
Y eso es todo, saludos.
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