Como calcular el volumen de un prisma
Necesito determinar el volumen de un prisma recto de 12 cm de altura, si su base es un trapecio, en que la base mayor mide 16cms, ¿y la altura y la base menos son 1/3 de la base mayor?
1 Respuesta
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
1
·
·
Hola Emmanuel!
El volumen del prisma es el área de la base por la altura del prisma.
La base es un trapecio de base mayor 16 y la base menor y la altura del trapecio son 1/3 de la base mayor. Luego las medidas serán
B=16
b = 16/3
h = 16/3
Y la fórmula del área del trapecio es:
$$\begin{align}&A_t = \frac {(B+b)h}{2} = \frac{\left(16+\frac {16}3 \right)\frac{16}3}{2}=\\&\\&\left(\frac{48+16}{3} \right)·\frac 83=\frac{512}{9}\,cm^2\\&\\&\text{Luego el volumen será}\\&\\&V= \frac{512}{9}·12=\frac{512}3·4=\frac{2048}3\,cm^3\\&\\&\text{Y en número decimal es: } 682.6\overline 6\,cm^3\\&\\&\\&\end{align}$$Donde esa rayita encima del 6 significa qe se repite siempre.
Y eso es todo, saludos.
:
:
