¿Cómo resolver los siguientes ejercicios?
1. Un niño tiene 12 bloques, de los cuales 6 son negros, 4 rojos, uno blanco y una azul. ¿De cuántas formas puede el niño arreglar los bloques en una hilera?
2. Un estudiante quiere vender dos libros de una colección de 6 libros de matemáticas, 7 de ciencias y 4 de economía. ¿Cuáles elecciones son posibles si
A. ¿Ambos libros son de la misma materia?
B. ¿Los libros tienen que ser de diferentes materias?
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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¡Hola JH HH!
La función que calcula estas formas se llama permutaciones con repetición.
$$\begin{align}&PR_{n}^{a,b,c,...} = \frac{n!}{a!·b!·c!···}\\&\\&\text{En el ejercicio son}\\&\\&PR_{12}^{6,4}= \frac{12!}{6!·4!}= \frac{479001600}{720·24}=27720\\&\\&\\&2A)\text{Pueden ser dos de matemáticas, }\\&\text{o dos de ciencias o dos de economia.}\\&\\&C_6^2+C_7^2+C_4^2 =\frac{6·5}{2}+\frac{7·6}{2}+\frac{4·2}{2}=\\&\\&15+21+4 = 40 \text{ elecciones}\\&\\&\\&2B) Pueden ser:\\&\text{uno de matemáticas y uno de ciencias, o}\\&\text{uno de matemáticas y uno de economía, o}\\&\text{uno de ciencias y uno de economía}\\&\\&6·7 + 6·4 +7·4 = 42+24+28=94\text{ elecciones}\end{align}$$:
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