Área de un rectángulo relacionada al área de un cuadrado
El área de un rectángulo es 1 metro cuadrado más que la de un cuadrado, si la base del rectángulo es 1 metro más que el cuadrado y su altura un metro menos que la del cuadrado. Hallar las áreas. El perímetro del rectángulo es 28 metros.
R= Lo resolví, pero no me convence la respuesta, ya que no se cumple la condición, supuestamente X=7, pero 7^2=49 (Área del cuadrado) y 6*8=48 (Área del rectángulo).
3 respuestas
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¡Hola Yuri!
Sea x el lado del cuadrado
Area cuadrado = x^2
El área del rectangulo será su base por altura que son
Area rectangulo = (x+1)(x-1) = x^2 - 1
Pues se han equivocado, el área del cuadrado es mayor que la del rectángulo, el enunciado está mal, mira a ver si es correcto. Debería poner que el área del rectángulo es un metro menos que la del cuadrado.
Claro, por eso te sale al revés.
Si el perímetro mide 28, la base más la altura miden 14, como una es dos metros mayor que la otra son 6 y 8.
Saludos.
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¡Gracias! , lo copie textualmente a como mi maestro me lo facilito en una fotocopia, lo mismo me imagine cuando lo trate de resolver, bueno al menos tengo otra opinión y ahora si voy seguro a poner las razones por las cuales no se cumple.
Como estas:
El gráfico sería el siguiente:
x + 1 + x + 1 +x - 1 + x - 1 = 28
4x = 28
x = 7
Área del rectángulo:
A = (x + 1) (x - 1) = (7 + 1)(7 - 1) = (8)(6) = 48
Área del Cuadrado:
A = x^2
A =(7)^2
A = 49
El enunciado es incorrecto, debe decir: "El área de un rectángulo es 1 metro cuadrado menos que la de un cuadrado"
¡Gracias! por tu valiosa opinión, el problema lo copie textualmente a como mi maestro me lo facilito en una fotocopia, lo mismo me imagine cuando lo trate de resolver, bueno al menos tengo otra opinión y ahora si voy seguro a justificar mi respuesta.
En los siguientes enlaces podrías encontrar la fórmula para resolverlo:
https://docs.google.com/document/d/1DVC3eMxwT8qQGjEibBOh1klqmyM2HQMkRjfqUGYI_J0/edit
agora.xtec.cat/cfajacintcarrio/moodle/mod/resource/view.php?id=62
https://www.youtube.com/watch?v=fH29Sd9_hJE
Saludos y a tus órdenes siempre.