Función de demanda ingreso marginal

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¡Hola Ángel!

Supongo que la raíz cuadrada lo abarca todo hasta el final, es necesario poner parántesis para saberlo, si no la norma es tomar solo el término inmediatamente siguiente.

$$\begin{align}&p(q)= 600-\sqrt{q^2+80}\\&\\&\text{El ingreso la cantidad por el precio}\\&\\&I(q) =q\left(600-\sqrt{q^2+80}\right)\\&\\&\text{El ingreso marginal es la derivada}\\&\\&I'(q)=600-\sqrt{q^2+80}+q·\frac{-2q}{2 \sqrt{q^2+80}}=\\&\\&600-\sqrt{q^2+80}-\frac{q^2}{ \sqrt{q^2+80}}=\\&\\&\frac{600 \sqrt{q^2+80}-q^2-80-q^2}{\sqrt{q^2+80}}=\\&\\&\frac{600 \sqrt{q^2+80}-2q^2-80}{\sqrt{q^2+80}}\\&\\&\text{Y ya vale que me parece que en vez de simplificar}\\&\text{la hemos complicado más}\\&\text{Mejor usaré}\\&\\&I_{marg}(q)=600-\sqrt{q^2+80}-\frac{q^2}{ \sqrt{q^2+80}}\\&\\&\text{Entonces el ingreso marginal para 8 será}\\&\\&I_{marg}(8)=600-\sqrt{8^2+80}-\frac{8^2}{ \sqrt{8^2+80}}=\\&\\&600-\sqrt{144}-\frac{64}{\sqrt{144}}= 600-12-\frac {64}{12}=\\&\\&588-\frac {16}3=\frac{1764-16}{3}=\frac{1748}{3}=582.66666...\end{align}$$

Y ya lo tienes, ojalá te haya sido comprensible, si no me preguntas.  No olvides puntuar la contestación.

Saludos.

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