Calcular el límite de nx^n sin usar L'Hôpital
Se que la sucesión x^n converge a 0 cuando |x|<1. Y como x^n tiende a cero más rápido de lo que n crece, la intuición me dice que nx^n debe converger a cero cuando |x| < 1. Pero no sé cómo demostrarlo sin usar la regla de L' Hôpital.
¿Me pueden dar una sugerencia?
1 Respuesta
I. Hola Ninel, en mi caso no conozco nada de Matemáticas o Álgebra, pero como lector habitual deseaba trasladarle un poco de información sobre su consulta por si le fuese de utilidad mientras le atiende de primera mano un experto o profesional. Le ruego me disculpe todas las molestias y el tipo de respuesta. Ánimo.
https://foro.rinconmatematico.com/index.php?topic=55313.0
https://foro.rinconmatematico.com/index.php?topic=106461.0
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https://www.mathway.com/es/popular-problems/Calculus/929406
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https://math.stackexchange.com/questions/1023071/calculate-limit-without-lhopital
https://www.youtube.com/watch?v=ktgcfArMRDE
https://www.youtube.com/watch?app=desktop&v=6Y4paHWsiGM
https://es.snapxam.com/calculators/calculadora-limites-por-regla-de-lhopital
Muchas gracias, David, logré resolverlo haciendo y = 1/n, y esto tiende a cero, cuando n tiende a infinito. El límte se transforma en el límite cuando y tiende a cero de (1/n)x^(1/n) = (1/n) e^[(1/n)log(x)]. Así resultó mucho más fácil.
Te agradezco la buena intención
I. Hola Compañera, muchas gracias por su amabilidad y por compartir con la comunidad la solución, seguro que va a ser muy útil para resolver futuras consultas :)
Con todo, lamento no haberle podido ayudar. Un abrazo.
