Hallar el valor xeR de |6x-3|+|2x-1|≤|3x-2|
Hallar los valor de la desigualdad, |6x-3|+|2x-1|≤|3x-2|y |3x-6|+|x|≤|x+3|
XeR
Desigualdad
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
1
·
·
¡Hola Juanchp!
$$\begin{align}&|6x-3|+|2x-1|\le|3x-2|\\&\\&3|2x-1|+|2x-1| \le|3x-2|\\&\\&4|2x-1| \le|3x-2|\\&\\&\text{elevamos al cuadrado}\\&\\&16(4x^2-4x+1) \le9x^2-12x+4\\&\\&64x^2-64x+16 \le 9x^2-12x+4\\&\\&55x^2-52x+12\le0\\&\\&\text{Es una parbola con forma de U}\\&\text{será negativa entre las raíces}\\&\\&x=\frac{52\pm \sqrt{52^2-4·55·12}}{110}=\frac{52\pm 8}{110}=\\&\\&\frac {44}{110}\;y\;\frac{60}{110}=\frac{2}{5}\;y\; \frac{6}{11}\\&\\&\text{luego la solución es}\\&\\&x\in \left[\frac{2}{5},\;\frac{6}{11} \right]\approx[0.4,\;0.545454...]\end{align}$$Y esta es la prueba de que está bien:
:
:
¡Gracias! le he entendido bien.
Veo que eres nuevo en la página. Se puede votar normal y Excelente, y tu has votado normal. No vas a encontrar en el futuro mejores respuestas que esta, deberías votarla como Excelente. Es que si no yo no contestaré preguntas complicadillas de estas para ser calificadas como meramente buenas. Puedes subir la nota abajo di quieres.
Saludos.
:
:
