Hallar la solución de las siguientes integrales paso a paso, teniendo en cuenta las propiedades de las integrales indefinidas,
Las cuales son consecuencia de las aplicadas en la diferenciación.
2 Respuestas
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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¡Hola Jan David!
Ya sabes que no se puede servir a Dios y al diablo. Si votas a Herrera cuando solo ponga enlaces y no resuelva los problemas, no tendrás respuestas mías.
$$\begin{align}&\int \frac{x^3+x-2}{x^2}dx=\\&\\&\text{Descomponemos en sumas y simplificamos}\\&\text{dejándolo de la form más apropiada, con exponentes}\\&\text {negativos en vez de denominadores salvo para }\frac kx\\&\\&\int \left(x+\frac 1x-2{x^{-2}}\right)dx=\\&\\&\text{La integral de la suma es la suma de las integrales}\\&\text{son todas inmediatas tienes que conocerlas}\\&\\&\frac{x^{1+1}}{1+1}+ ln|x| - 2·\frac{x^{-2+1}}{-2+1}+ C=\\&\\&\frac {x^2}2+ln|x|+2x^{-1}+C =\\&\\&\frac {x^2}2+ln|x|+\frac 2x+C\\&\\&----------------\\&\\&\int \frac{sec^2x}{\sqrt{tg\,x}}dx=\\&\\&\text{hay que hacer este cambio}\\&\\&t=tg\,x\\&dt = sec^2 x\;dx\\&\\&=\int \frac {dt}{\sqrt t}=2 \sqrt t+C =2 \sqrt{tg\,x}+C\\&\\&\\&\\&\end{align}$$Y eso es todo, sa_ludos.
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Respuesta de Jorge Herrera
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En los siguientes enlaces encontrarás la respuesta:
http://es.slideshare.net/JuanCarlosRestrepoSalcedo/100411-454-trabajofase1-1
https://www.youtube.com/watch?v=NY_OqTZkpsE
http://www.academia.edu/7708664/C%C3%81LCULO_INTEGRAL_EJERCICIOS_RESUELTOS_PASO_A_PASO