El conjunto de todas las antiderivadas de f(x) se llama integral indefinida de f respecto a x, y se denota por el símbolo

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¡Ho_la JuanDavid!

Para resolver la primera debes conocer unas fórmulas, si no te resultará imposible.

$$\begin{align}&\cos mx·\cos nx=\frac 12[\cos (m+n)x + \cos (m-n)x]\\&\\&sen\, mx·\cos nx=\frac 12[sen\, (m+n)x + sen\, (m-n)x]\\&\\&sen\, mx·sen\, nx=\frac 12[-\cos (m+n)x + \cos (m-n)x]\\&\\&\int sen\,4x·\cos 3x\;dx=\\&\\&\int \frac 12[sen\, (4+3)x + sen\, (4-3)x]dx=\\&\\&\frac 12\int (sen\, 7x + sen\, x)dx=\\&\\&\frac 12\left(-\frac{\cos 7x}{7} -\cos x \right)+C=\\&\\&-\left( \frac{\cos 7x+7 \cos x}{14}\right)+C\\&\\&------------------\\&\\&\int \frac{\cos^3t+1}{\cos^2t}dt=\int \left(\cos t + \frac{1}{\cos^2t}\right)dt=\\&\\&\int(\cos t+sec^2t)dt = sen t + tg\,t+C\\&\\&\end{align}$$

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