Si se supone que la población mundial actual es de 7 mil millones y que la población dentro de t años está dada por la ley
De crecimiento exponencial
Encuentre, la población promedio de la tierra en los próximos 30 años.
2 Respuestas
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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¡Hola Juan David!
No sé si te habrán cortado parte de la pregunta. La función que expresa la población es:
$$\begin{align}&p(t) = p_0\,e^{0.023t}\\&\\&p(t) = 7e^{0.023t} \; \text{miles de millones}\\&\\&\text{Entonces la población media es el valor medio}\\&\text{de la integral en el intervalo [0, 30]}\\&\\&\overline{p(t)}=\frac 1{30}\int_0^{30}7e^{0.023t} dt=\\&\\&\frac {7}{30·0.023}\left[e^{0.023t} \right]_0^{30}=\\&\\&\frac {7}{0.69}\left( e^{0.023·30}-e^0 \right)=\\&\\&\frac{7}{0.69}(e^{0.69}-1)=10.08117208 \text{ miles de millones}\\&\\&\text{En notación científica}\\&\\&1.08117208\times10^{10} \text{ habitantes}\end{align}$$Y eso es todo, salu_dos.
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Si por fin se ha arriesgado Herrera dar una respuesta. Y ha fallado como cabía esperar. Lo que ha hecho ha sido dar la población final, no la media, vaya experto. Oye, yo no quiero que me comparen con este, este no es experto.
Respuesta de Jorge Herrera
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Será igual a 7.000.000.000·e^0'023·30 = 13.955.010.326.