. Calcule el trabajo realizado y el volumen final luego de un proceso isotérmico donde la entropía de 0,2 kmol de aire aumenta

Si la transformación isotérmica es un proceso reversible.

Como decía (le di a enviar por error), si la transformación isotérmica es reversible,

$$\begin{align}&delta S_{1-2}=n·R· ln \frac{V_2}{V_1}=n·R·ln \frac{P_1}{P_2}\end{align}$$

$$\begin{align}&3600=200·8,31·ln \frac {600000}{P_2}\end{align}$$

$$\begin{align}&ln \frac {600000}{P_2}=2,166\end{align}$$

$$\begin{align}&\frac{600000}{P_2}= 8,723\end{align}$$

P_2 = 68784 Pa

Para el estado inicial,

$$\begin{align}&P_1·V_1= n·R·T\end{align}$$

$$\begin{align}&600000·V1=200·8,31·400\end{align}$$

de donde V1 = 1,108 m^3

Como es un proceso isotérmico se cumple la ley de Boyle:

P1·V1 = P2·V2

así que

600000 · 1,108 = 68784 · V2

V2 = 9,665 m^3

$$\begin{align}&W_{1-2}=200·8,31·400·ln \frac{9,665}{1,108}=1,440·10^6 J = 1440 kJ\end{align}$$

que es positivo (trabajo de expansión).

Como no controlo mucho este editor de ecuaciones se me "saltó" la expresión general del trabajo:

$$\begin{align}&W_{1-2}= \int _1^2P·dV=\int _{V_1}^{V_2}\frac {nRT}{V}·dV =nRT \int _{V1}^{V_2}\frac {dV} {V}=nRT·ln \frac{V_2}{V_1}\end{align}$$

A continuación vendría ya la última ecuación, la sustitución de los valores y el cálculo del trabajo.

Gracias profe muy útil su ayuda