Como calcular la siguiente sumatoria con potencias.
Amigos de todo expertos, de nuevo molestando, aquí con un nuevo tema llamado sumatorias, nos piden que resolvamos este ejercicio.
1 respuesta
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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¡Hola Joan!
Es un ejercicio sencillo, solo tienes que sustituir el valor por 1, 2 y 3 y hacer las tres sumas:
$$\begin{align}&\sum_{k=1}^3(1)^{k+2}(2k+3)^3\end{align}$$Pero antes de hacerlo te pido que lo revises porque tiene poco sentido 1 elevado a (k+2), siempre vale 1. Mira a ver si es (-1) elevado a (k+2).
Espero la aclaración.
;)
:)
Respetado valero así como esta la imagen está planteado el problema.
Gracias
Pues es un poco tonto el ejercicio, pero lo resolveremos.
$$\begin{align}&\sum_{k=1}^3(1)^{k+2}(2k+3)^3=\\&\\&1^{1+2}(2·1+3)^3+1^{2+2}(2·2+3)^3+1^{3+2}(2·3+3)^3=\\&\\&1^3(2+3)^3+1^4(4+3)^3+1^5(6+3)^3=\\&\\&5^3+7^3+9^3=\\&\\&125+ 343+729= 1197\\&\\&\end{align}$$Y eso es todo, saludos.
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