Calcular las siguientes derivadas aplicando las reglas de la derivación
Análisis de las derivadas y sus aplicaciones
Calcular las siguientes derivadas aplicando las reglas de la derivación
2 Respuestas
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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¡Hola Mónica!
Son sencillos, hay que aplicar unas pocas reglas.
$$\begin{align}&(f+g)' = f'+g'\\&(fg)' = f'g+fg'\\&(x^n)'=nx^{n-1}\\&(e^x)'=e^x\\&(a^x)'=a^x·ln\,a\\&(ln\,x)' = \frac 1x\\&\\&\\&1) f(x) = x+ln\,x\\&\\&f'(x)= (x') + (ln\,x)'=1·x^0+\frac 1x=1 + \frac 1x\\&\\&\\&2) f(x) = x·e^x\\&\\&f'(x) = (x')e^x+x(e^x)' = 1·x^0·e^x+x·e^x=\\&\\&e^x+x·e^x=\\&\\&\text {si quieres ponlo como}\\&\\&e^x(1+x)\\&\\&\\&3) f(x) = x^2·2x\\&\\&f'(x)=(x^2)'·2^x+x^2·(2^x)'= 2x·2^x+x^2·2^x·ln\,a=\\&\\&\text{sacaremos factor común por decir que hacemos algo}\\&\\&x·2^x·(2+x·ln\,a)\end{align}$$Y eso es todo.
S a l u d o s.
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Este Jorge no aprende, toda su vida estará poniendo vídeos.
Bueno Mónica, ya sabes lo que pasa si se puntúa vídeos sin haber resuelto los ejercicios que pedían.
Respuesta de Jorge Herrera
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Estimada Mónica: Aquí podrías encontrar ejemplos para resolverlos:
http://www.mat.uson.mx/~jldiaz/Documents/Derivadas/Tecnicas-Derivacion-cb.pdf