La función de onda para una onda progresiva en una cuerda tensa es (en unidades SI)
Me podrian colaborar con la pregunta que aparese en la imagen
La función de onda para una onda progresiva en una cuerda tensa es (en unidades SI) 𝒚(𝒙,𝒕) = 𝟎, 𝟐𝟎𝟎 𝒎 ∗ 𝒔𝒆𝒏 (𝟓𝝅𝒕 + 𝟑𝝅𝒙 + 𝝅 𝟐 ) a) ¿Cuáles son la rapidez y dirección de viaje de la onda? B) ¿Cuál es la posición vertical de un elemento de la cuerda en t = 0, x = 0.100 m? C) ¿Cuáles son la longitud de onda y frecuencia de la onda? D) ¿Cuál es la máxima rapidez transversal de un elemento de la cuerda?
Buenas noches me podrian colaborar con la pregunta que aparese en la imagen
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1 Respuesta
Entiendo que el angulo de fase = pi/2 ... y así te lo plantearía...
u(x.t) =0.20 sen (5 pi t + 3pi x + pi/2)
Compara con la ecuacion generica : U(x.t)= 0.20 sen ( k(x+/- ct) + fi))
Rapidez de la onda = derivada parcial respecto del tiempo =
du/dt = 0.20 x 5pi x cos ( 5pi t + 3pi x + pi/2) = 1 x cos( 5pi t + 3pi x + pi/2) m/seg.
Direccion del viaje de la onda.de izquierda a derecha....porque c= 3 pi es positivo.
Para t=0 y x= 0.100 m la posicion vertical sobre la cuerda seria:
u(x,t) = 0.20 sen ( 3 pi x 0.1 + pi/2) = 0.20 sen ( 0.942 + 1.57) = 0.20 x 0.9878 = 0.50 m
Longitud de onda = periodo espacial= 2pi/k = 2pi/3pi = 0.66 m. ( onda va hacia la derecha).
Periodo temporal = 2pi/w = 2pi / 5pi = 0.40 seg.
Maxima Rapidez transversal de un elemento de la cuerda:
0.20 x ( 3 pi) = 1.88 m/seg.
