Movimiento Armónico Simple (M.A.S.) y péndulo:5. Un bloque de 200 g se une a un resorte horizontal y ejecuta
Movimiento Armónico Simple (M.A.S.) Y péndulo: 5. Un bloque de 200 g se une a un resorte horizontal y ejecuta movimiento armónico simple con un periodo de 0.250 s. La energía total del sistema es de 2.00 J. Asumiendo que la fricción entre el bloque y la superficie es despreciable, encuentre a) la constante de fuerza del resorte y b) la amplitud del movimiento.
1 respuesta
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¡Hola Vian!
La energía del sistema es la energía potencial elástica cuando está estirado, ya que entonces la velocidad es 0 y no hay energía cinética.
Luego tendremos
2J = (1/2)k·A^2
kA^2=4J
Por otra parte sabemos que
F = ma = -kx
y que
a=-w^2·x
luego
-mw^2·x = - kx
mw^2 = k
y sabemos que la velocidad angular es
w=2pi/T = 2pi/0.250s = 8pi/s
la masa la pasamos a kg son 0.2kg
Y sustituimos estos dos datos en
mw^2=k
0.2kg · (8pi)^2 /s^2 = k
k = 12.8·pi^2 kg/s^2
Y volvemos a la ecuación de arriba
kA^2=4J
12.8·pi^2 kg/s^2 · A^2 = 4J
A^2 = 4J / 12.8·pi^2 kg/s^2 = 0.03166287 m^2
A= raiz(0.03166287 m^2) = 0.1779406 m
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Y eso es todo, espero que te sirva.
S a l u d o s.
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