Análisis de las derivadas y sus aplicaciones
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1 Respuesta
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¡Hola Hernan!
Veamos donde estaba en el segundo 0 yen el segundo 1 y la diferencia será lo que ha caído.
a) y(0) = 16 · 0^2 = 0
y(1) = 16 · 1^2 = 16
y(1)-y(0) = 16 - 0 = 16
Luego ha caído 16m
b)
La velocidad es la derivada de la posición
v(t) = 32t
La velocidad promedio es
vp = (v(t2) - v(t1)) / (t2-t1)
v(3) = 32 · 3 = 96
v(3.01) = 32 · 3.01 = 96.42
vp = (96.42 - 96) / (3.01 - 3) = 0.42 / 0.01 = 42
c)
Ya se calculó antes
v(3) = 32 · 3 = 96
A lo mejor querían decir aceleración, entonces habría que calcular la derivada de la velocidad
a(t) = 32
Y sería 32
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12)
a) El costo marginal es la derivada del costo, luego
Cmg(x) = C'(x) = 8x+3
Cmg(50) = 8 · 50 + 3 = 403
b) Y el costo total es la función que nos han dado
C(45) = 4 · 45^2 + 3 · 45 + 2400 =
4 · 2025 + 135 + 2400 =
8100 + 135 + 2400 = 10635
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Y eso es todo, saludos.
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