Estadistica inferencial En la época de verano, la temperatura ambiental aumenta normalmente con un promedio de 26°c...
En la época de verano, la temperatura ambiental aumenta normalmente con un promedio de 26°c y con una desviación estandar de 5°c. ¿Cuál es la probabilidad de que el año siguiente la temperatura esté entre 20 y 24°c
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Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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¡Hola Electrónica chino!
Tificaremos la variable N(26, 5) que tenemos a una N(0,1) restando 26 y dividiendo por 5.
$$\begin{align}&Z=\frac{X-26}{5}\sim N(0,1)\\&\\&P(20\le X\le 24)=P(X\le 24)-P(X\le20)=\\&\\&P\left(Z\le \frac{24-26}{5}\right)-P\left(Z\le \frac{20-26}{5}\right)=\\&\\&P(Z\le -0.4) - P(Z\le-1.2)=\\&\\&\text{Por simetria}\\&\\&=1-P(Z\le0.4)-(1-P(Z\le1.2))=\\&\\&P(Z\le1.2)-P(Z\le0.4) =\\&\\&0.8849- 0.6554 = 0.2295\end{align}$$Y eso es todo, saludos.
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