Aplicando las reglas de la derivación calcular

;)
Hola Julissa!
Te hago algunos:

$$\begin{align}&1)\\&f'(x)=1+\frac{1}{x}\\&2)\\&f'(x)=e^x-\frac{1}{2 \sqrt x}\\&\\&3)\\&f'(x)=\frac{4x^3·e^x-x^4·e^x}{e^{2x}}=\frac{4x^3-x^4}{e^x}\\&4)\\&f'(x)=2x·2^x+x^2·2^x·ln2\end{align}$$

saludos

;)

;)

·

·

¡H o l a   Julissa!

No podemos hacer todos los ejercicios en una sola pregunta, no es productivo. Los resolvemos de dos en dos como mucho. Te haré los dos primeros y luego mandas dos en cada pregunta si quieres.

$$\begin{align}&(f+g)' = f'+g'\\&(fg)' = f'g+fg'\\&(x^n)'=nx^{n-1}\\&(e^x)'=e^x\\&(ln\,x)' = \frac 1x\\&\\&\text{Y aunque puede deducirse de la derivada de }x^n\\&\text{es conveniente saber directamente la de la raíz cuadrada}\\&(\sqrt x)'=\frac {1}{2 \sqrt x}\\&\\&\text{Y también que la derivada de una constante es 0}\\&\\&\\&1)\quad f(x) = x+ln\,x\\&\\&f'(x)= (x') + (ln\,x)'=1·x^0+\frac 1x=1 + \frac 1x\\&\\&-------------------\\&\\&2)\quad f(x)=e^x- \sqrt x-2\\&\\&f'(x)=(e^x)' - (\sqrt x)'-(2)'=\\&\\&e^x-\frac{1}{2 \sqrt x}-0=\\&\\&e^x - \frac {1}{2 \sqrt x}\\&\\&\\&\\&\end{align}$$

Y eso es todo,  s a l u d o s.

:

: