Una inversión de $100 se compone de manera continua durante 2 años a una tasa nominal de interés de 9% y después durante 5 años
Na inversión de $100 se compone de manera continua durante 2 años a una tasa nominal de interés de 9% y después durante 5 años más a una tasa nominal de interés de 11%. Calcule el valor de la inversión después del periodo de 7 años.
1 Respuesta
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¡Hola Lola!
Es muy sencillo, se usa la fórmula para la cantidad inicial durante dos años al 9% al resultado se le aplica de nuevo la fórmula durante 5 años al 11%
$$\begin{align}&F=P(1+i)^n\\&\\&F_1=100(1+0.09)^2\\&\\&\text{ni siquiera lo calculo ahora}\\&\\&\text{Y ahora este }F_1\text{ será el valor presente}\\&\text{de los próximos 5 años}\\&\\&F_2=[100(1+0.09)^2](1+0.11)^5=\\&\\&\text{Y así ahora lo calculo todo de golpe}\\&\\&= $200.20\end{align}$$Y eso es todo, saludos.
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En este caso como es composición continúa, no debería ser la fórmula de
pe^{in}?
Pues si, lo leí demasiado rápido y no me fije en el "se compone de manera continua". Si es que si vieras la cantidad de preguntas que me quedan por contestar entenderías las prisas.
Pues como dices hay que usar esa fórmula, pero yo no tengo claro del todo si los 5 años siguientes también se componen continuamente, supongo que sí. Si tienes las respuestas puedes comprobarlo.
$$\begin{align}&100(e^{0.09})^2·(e^{0.11})^5= 100e^{0.18}·e^{0.55}= 100e^{0.73}= $207.51\end{align}$$Mira a ver si es eso.
Saludos.
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