No dices que tipo de moto es, ni de qué época.
Muchas veces si haces pruebas de "circuito abierto" en cosas simples como un mando a distancia sin las pilas, un despertador... verás que pasa lo mismo de que puede que no se ponga en resistencia "infinita", ello no indica fallo.
Las motos en general reciben corriente en el cuadro de instrumentos para mantener al menos el reloj en hora, por lo que siempre habrá una corriente de consumo (baja eso sí) con el motor parado y batería conectada.
Luego si tienes más accesorios independientes (cargador USB, puños calefactables...) habría que asegurarse de que realmente están desconectados cuando el motor está parado.
El motivo de porqué al poner el polímetro al revés sí que se produce un "infinito" debe ser por el puente de diodos del rectificador. Piensa que cuando está en marcha el motor el alternador genera electricidad alterna que se rectifica y estabiliza (en el regulador-rectificador) y de ahí sale polarizada hacia la batería para cargarla o se distribuye a donde haga falta, por ello no sería raro que esta fuese la causa de este hallazgo en el polímetro.
Te recomiendo que para comprobar la corriente de consumo en parado utilices el polímetro en modo amperímetro, se colocan los cables en serie entre uno de los bornes y su cable correspondiente (como no vas a arrancar ni a hacerla funcionar no hay peligro), y así tendrás una medición de cuanta corriente sale de la batería con el motor parado. Supongo que rondará los miliamperios (lo del reloj).
Luego es una sencilla regla de 3, miras la capacidad de la batería, digamos 7 Ah (amperios hora) esto es que durante una hora puede entregar 7 amperios (Almenos cuando nueva), por lo que si tengo un consumo (inventado claro, tirando al alza) de 7 mA (miliamperios, la pantalla está apagada) me daría para durar la batería en esta situación teórica como 1000 horas.
Si quieres ver cuanta corriente circula por los cables de la batería mejor es hacerte con una pinza amperimétrica y medir con el motor en marcha. Ojo que una vez arrancada de normal la batería solo recibiría corriente de carga, porque en muchas motos la corriente que va a la electrónica y encendido va desde el regulador-rectificador y la batería queda como un almacén intermedio (como un condensador en un circuito de car audio), que si todo va bien no debería descargarse con el motor en marcha, y en algunas circunstancias el motor podría funcionar retirando la batería una vez arrancado (seguro que en una moto moderna no).
Espero haber ayudado algo! Suerte!