Probar que l_p es una norma...
$$\begin{align}&....\end{align}$$.
$$\begin{align}&\mbox{Sea }1\leq p<\infty\ \ l_p=\left\{x=(x_n)_{n=1}^{\infty}:\sum_{n=1}^{\infty}|x_n|^{p}<\infty\right\}\\&\mbox{Probar que }\left\|x\right\|_{l_p}=\left(\sum_{n=1}^{\infty}|x_n|^{p}\right)^{1/p}\mbox{ es una norma en }l_p.\\&d_{l_p}(x,y)=\left\|x-y\right\|_{l_p}=\left(\sum_{n=1}^{\infty}|x_n-y_n|^{p}\right)^{1/p}\mbox{ donde }x=(x_n)_{n=1}^{\infty}\mbox{ y }y=(y_n)_{n=1}^{\infty}\\&\mbox{Ademas pruebe que si }1\leq p< q\mbox{ entonces }l_p\subset l_q\end{align}$$gracias de antemano por la ayuda
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