Relaciones conjuntos ( Estructura discreta y grafos)

Son muchos ejercicios para una sola pregunta. Te dejo algunos

4.a) VERDADERO

A-B son todos los elementos de A que no están en B

B-A son todos los elementos de B que no están en A

La union de ambos, son todos los elementos, menos los que tienen en común

Como te pidieron hacer la verificación con números (esto la verdad que está mal, pues un caso puntual Verdadero, no asegura que se cumpla siempre, pero bueno)

A: {1,2,3,4,5}

B: {4,5,6,7}

A-B: {1,2,3}

B-A: {6,7}

Union: {1,2,3,6,7}

Por otro lado

(A U B) - (A n B) = {1,2,3,4,5,6,7} - {4,5} = {1,2,3,6,7}

4.b) VERDADERO

A: {1,2,3}

B: {1,2,3,4,5}

Acá hay que definir el Universo, para ver cuanto valen los complementos, digamos que el universo son los naturales menores o iguales a 10, o sea U: {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}

A^c: {4,5,6,7,8,9,10}

B^c: {6,7,8,9,10}

Se ve que B^c C en A^c

4.c) FALSO

Si B es el conjunto vacio, A-B = A

y no es cierto que A C A^c

 4.d) VERDADERO

A: {1,2,3,4,5}

B: {4,5,6,7}

A-B: {1,2,3}

B^c: {1,2,3,8,9,10} (mismo universo que en el punto b))
A-B C B^c: {1,2,3} C {1,2,3,8,9,10} 

Y eso es todo, espera que te responda otro experto, o envía las otras preguntas por separado (luego de calificar esta)

¡Ah, pues no sé si será culpa mía o de la página!

$$\begin{align}&x^2-5x-6=(x-6)(x+1)=0\\&x_1=6\\&x_2=-1\\&\\&A=\left\{-1,6\right\}\\&\\&\\&\text{b)  Es muy sencillo}\\&\\&B=\{e,\,x\,,c\,,u\,,s\,,a  \}\\&\\&\text{si quieres lo enmascaramos poniéndolo en orden}\\&\\&B=\{a,\,c,\,e,\,s,\;u,\;x)\\&\\&c)  \text{Aquí son las raices de las dos ecuaciones}\\&\\&x^2-9=0\\&x^2=9\\&x=\pm \sqrt 9=\pm3\\&x_1=-3\\&x_2=3\\&\\&2x-1=9\\&2x=10\\&x=5\\&x_3=5\\&\\&C=\{-3,\,3,\,5\}\\&\\&-------------------\\&\\&\text 6)\\&\\&\text{a) Verdadero, está a al vista, es el primer elemento de E}\\&\\&\text{b) Verdadero, es el segundo elemento de E}\\&\\&\text{c) Falso, a no es un conjunto por lo tanto no procede}\\&\text{decir que esta incluido en otro conjunto}\\&\\&\text{d) Verdadero, {a} es un conjunto, por lo tanto puede}\\&\text{estar incluido en otro, y todos sus elementos}\\&\text{(que son a), pertenecen a E.}\\&\\&\text{e)   Falso, el conjunto vació no es un elemento, no}\\&\text{no puede pertenecer a un conjunto}\\&\\&\text{f)  Verdadero, el conjunto vacío esta incluido en todos los}\\&\text{conjuntos. Todo elemento suyo, es decir ninguno, }\\&\text{pertenece a cualquier conjunto.}\end{align}$$

Faltaba un corchete en el último texto, creo que ya lo podrás ver.

Sa lu dos