No me sale resolver la "z" y verificarlo: 2i*z^2+8*z=58i
No se como resolver la z y tampoco me sale la verificación, si alguien lo puede explicar paso a paso mejor
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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¡Hola Yemi!
La fórmula para resolver una ecuación de grado 2 con coeficientes complejos es la misma que si los coeficientes son reales, lo único que tendrás que operar con complejos.
$$\begin{align}&2iz^2 +8z = 58i\\&\\&2iz^2+8z -58i=0\\&\\&\text{mejor si dividimos entre 2i}\\&\\&z^2 + \frac{4}{i}z - 29 =0\\&\\&\text{ahora multplicamos y dividimos por i en el segundo término}\\&\\&z^2 + \frac{4i}{i^2}z - 29 =0\\&\\&z^2-4i - 29 = 0\\&\\&z= \frac{4i\pm \sqrt{-16+116}}{2}= 2i\pm 5=\pm 5+2i\\&\\&-----------------------\\&\\&\text{Vamos a verificar la ecuación original}\\&\\&2i(\pm 5+2i)^2 + 8(\pm 5+2i)=\\&\\&2i(25\pm 20i -4) \pm 40+16i=\\&\\&50i\pm40i^2-8i \pm 40+16i=\\&\\&58i \mp40\pm40 = 58i\end{align}$$Y eso es todo, saludos.
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