Determina la ecuación de la circunferencia de centro C y que pasa por el punto A.
a) C(5,-2), A(1,5)
b) C(2,3), A(6,0)
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Respuesta de antoniomallo
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Hago el apartado a); el b) se hace de la misma forma.
Lo primero es calcular la distancia entre el centro de la circunferencia y el punto por el que pasa; esa distancia es el radio de la circunferencia.
$$\begin{align}&r=\sqrt{(x_2-x_1)^2 + (y_2-y_1)^2}\\&\\&r=\sqrt{(1-5)^2+[5-(-2)]^2}=\sqrt{(-4)^2+7^2}=\sqrt{65}\\&\\&r^2 =65\\&\\&\text{La ecuación de la circunferencia con centro en (5, -2) es}\\&\\&(x - 5)^2+[y-(-2)]=65\\&\\&(x-5)^2+(y+2)^2=65\\&\\&\end{align}$$
Podrías dar de la forma de la ecuación general, por favor?
Si el centro es el punto (a, b) y el radio es r, la ecuación general es
(x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2
