Un objeto se empuja en el plano desde x = 0, hasta x = 10, pero debido al viento la fuerza que debe aplicarse

·

·

Pero que fantasma está hecho este Jorge Herrera, no se te ocurra darle ningún punto.

El trabajo es la integral a lo largo de la curva del producto escalar de la fuerza por el vector recorrido.

En este caso el recorrido es recto y en un solo sentido, luego el vector recorrido es siempre el mismo. Y la fuerza es paralela y en el mismo sentido que el recorrido, luego el multiplo cos(alfa) es siempre 1.

De esta forma el trabajo es este integral

$$\begin{align}&W=\int_0^{10} (3x^2-x+10)dx=\\&\\&\left[x^3-\frac {x^2}2+10x  \right]_0^{10}=\\&\\&1000-50+100=1050\end{align}$$

·

Y en ningún sitio nos dicen las unidades de la fuerza ni del espacio, por eso no las he puesto. Si se supone que la fuerza va en Newtons y el espaci en metros entonces el trabajo irá en Julios (o en Joules como dicen ahora)

Y eso es todo,   s a l u d o s.

:

:

Remito tu pregunta al experto Gustavo Omar Fellay quien gustosamente la responderá.