Demostración de la circunferencia en la geometría analítica
Considere las siguientes instrucciones de la imagen adjunta a continuación:
1 Respuesta
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¡Hola Mat cdr!
En esta pregunta ya te dije que no encuentro justificación a la puntuación. Trabajamos mucho los expertos y no deberías escatimar en la puntuación cuando una pregunta está bien respondida. Y aunque Lucas no te ha dicho nada piensa lo mismo que yo y estaría escribiendo esto mismo si hubiera tomado la pregunta antes. Para que te sigamos contestando debes subir la puntuación a Excelente de esta pregunta
La ecuación qué define un lugar geométrico
S a l u d o s.
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¡Hola Mat!
Si trazamos el radio OC tendremos:
Triángulo AOC isósceles ya que tiene dos lados que son el radio,
ángulo OAC = ángulo OCA
Triángulo BOC también isósceles por tener dos radios y
ángulo OCB = ángulo OBC
Con esto tenemos
ang ACB = ang OCA + ang OCB
ang AOC + COB = 180º
ang AOC = 180º - 2·ang OCA
ang COB = 180º - 2·ang OCB
luego
180º - 2·ang OCA + 180º - 2·ang OCB = 180
180º = 2ang OCA + 2 ang OCB
180º = 2(ang OCA + ang OCB)
180º = 2·ang ACB
ang ACB = 90º
.
Si estuvieras dando ángulos de la circunferencia y supieras que el ángulo inscrito es la mitad del ángulo central no haría falta todo esto, ya que el ángulo central BOA es 180º luego el inscrito ACB es 90º. Pero yo no sé si puedes usar eso.
Y ya está, saludos.
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