Quien gana y analista siguientes integrales ,
Siguientes integrales siguientes integrales siguientes integrales
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Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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¡Hola Sneider!
Haré la primera, si quieres la otra mándala en otra pregunta porque la recompensa es doble y no queremos renunciar a ella.
$$\begin{align}&\int \frac{(1+3x)^2}{\sqrt[3]x}dx=\\&\\&\text{Aunque parezca aparatosa, se puede}\\&\text{reducir a algo similar a un polinomio}\\&\\&\int \frac{1+6x+9x^2}{x^{\frac 13}}dx=\\&\\&\int \left( x^{-\frac 13}+6x^{\frac 23}+9x^{\frac 53}\right)dx=\\&\\&\frac{x^{\frac 23}}{\frac 23}+ 6 \frac{x^{\frac 53}}{\frac 53}+9 \frac{x^{\frac{8}{3}}}{\frac 83}+C=\\&\\&\frac 32 \sqrt[3]{x^2}+\frac {18}5 \sqrt[3]{x^5}+ \frac{27}{8}\sqrt[3]{x^8}+C\end{align}$$Y eso es todo, sa lu dos.
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