Colaboración en el proceso de resolver un grupo de ejercicios de la materia calculo

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¡Hola Johann!

Ya te hemos dicho que debes mandar un ejerccicio en cada pregunta, así se te contestarán todos a la primera. De esta forma yo resolveré solo uno ahora.

$$\begin{align}&\int \frac{\sqrt{2+9 \sqrt[3]x}}{\sqrt[3]{x^2}}dx=\\&\\&\text{Yo creo que no nos dejan otro cambio que este}\\&\\&t=2+9x^{1/3}\\&\\&dt=3x^{-\frac 23}dx\implies \frac{1}{\sqrt[3]x^2}dx=\frac 13dt\\&\\&=\frac 13\int \sqrt t\;dt=\frac 13\int t^{\frac 12}dt= \frac 13·\frac{t^{\frac 32}}{\frac 32}+C =\\&\\&\frac 29t^{\frac 32}+C = \frac 29\left(2+9x^{\frac 13}\right)^{\frac 32}+C=\\&\\&\frac 29 \sqrt{\left(2+9 \sqrt[3]x\right)^3}+C\end{align}$$

Y eso es todo, manda los otros en una pregunta cada uno.

Sa lu dos.

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