Quieren cambiar mi contrato Fijo a fijo discontinuo

Mi empresa quieren cambiar el tipo de contrato que tengo. Ahora mismo Tengo un contrato fijo Y quieren cambiarlo a fijo discontinuo soy profesora en una academia de ingles y por falta de alumnos en los meses de verano quieren hacer algo con mi contrato al final de junio modificarlo a fijo discontinuo y, en los meses de julio y agosto cobro paro, y en septiembre seguir/volver con la empresa. Me perjudica a mi en algo si firmo el cambio es que soy inglesa y no entiendo muy bien.