¿Tengo que hacerme cargo de los daños estéticos en casa de mi vecina por una fuga de agua originada en mi casa?

Hace varios meses una fuga de agua en mi casa originó una mancha en la pared de casa de mi vecina. Tras dar parte a mi seguro, el mismo envió a un fontanero que reparó la avería, por lo que, tras no recibir comunicación posterior, consideré que la cuestión estaba resuelta. Sin embargo, me acaban de notificar una demanda en la que figuramos como codemandados la Compañía de Seguros y yo por unos daños estéticos derivados de la fuga de mi casa. Mi póliza cubre la responsabilidad civil, pero por lo visto eso no incluye los daños estéticos a terceros (los daños estéticos cubiertos por mi póliza sólo se refieren a los producidos en mi casa) y me gustaría saber si tengo que hacerme cargo yo de abonar esa cuantía y hasta que límite soy responsable y si mi compañía de seguros tiene la obligación de comunicarme que mi póliza no cubre esos daños y que debo hacerme cargo de ellos. Por otro lado, también quisiera saber si la otra Compañía de seguros no debería haberme notificado a mí la cuantía del coste de los daños estéticos antes de iniciar un procedimiento judicial, para darme la oportunidad de abonarlos.