Actividad Razonamiento Cuantitativo superficie lateral de una pirámide
Se va pintar la superficie lateral de una pirámide con base cuadrada. Cada m2 de superficie consume 50gr de pintura y diez gramos cuestan cien pesos. ¿Cuánta pintura se necesitará para pintar la superficie lateral, si el perímetro de su base es 32 dm y la apotema lateral de 5 dm? Y ¿Cuánto cuesta pintar la superficie total?
Teniendo en cuenta el enunciado y las preguntas de la situación esbozada, responda los siguientes interrogantes:
1. ¿Cuál es la respuesta que dará a las preguntas que plantea la situación problema
2. ¿Qué operaciones y propiedades de las mismas aplica para resolver las preguntas de la situación problema
3. ¿Cuál es el manejo que le ha dado a las unidades de medición mencionadas en el problema? ¿Es necesario convertir unidades de superficie a unidades de volumen? ¿Cuál es su opinión?
1 respuesta
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¡Hola Carolina!
Vamos a calcular la superficie lateral de la pirámide. Si haces el dibujo verás que son cuatro triángulos isósceles iguales inclinados. La superficie de cada un será su base por su altura.
Respecto de la base conocemos el perímetro del cuadrado, luego la base es la cuarta parte
b = 32dm / 4 = 8dm
Y la altura de esos triángulos también nos la dan, es el apotema lateral. Si hubiera sido un problema un poco más complicado nos hubieran dado la altura de la pirámide y tendríamos que haber calculado el apotema lateral.
h = 5dm
Por lo tanto cada triángulo tiene por área:
A = bh/2 = 8dm · 5dm / 2 = 20 dm^2
Como son 4 triángulos la superficie lateral total es:
SL = 20 dm^2 · 4 = 80 dm^2
Ahora debemos pasar esta superficie a m^2 ya que el precio de la pintura nos lo dan por metro cuadrado (alternativamente también se podría hacer transformando el precio por m^2 a precio por dm^2)
SL = 80 dm^2 = 80/100 m^2 = 0.8 m^2
Nos dicen que cada m^2 consume 50 g
(la abreviatura de gramo es g, no es gr)
Luego los gramos de pintura necesarios son:
pintura = 0.8 m^2 · 50 g/m^2 = 40 g
Y si 10g cuestan 100 pesos, entonces 40g que son cuatro veces más costarán
precio pintura = 4 · 100pesos = 400pesos
Esas son las respuestas. En el desarrollo está la contestación a todo lo que preguntan después, unicamente falta la respuesta a lo último.
¿Es necesario convertir unidades de superficie a unidades de volumen?
No se pueden convertir, las unidades de superficie son unas m^2 por ejemplo y las de volumen son otras m^3. Cuando se habla de convertir habría que usar otra expresión lingüistica y dar todos los detalles acerca de lo que se quiere hacer.
Y eso es todo, saludos.
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