Obtener una raíz de la función, métodos numéricos
Obtener la raíz de la función 𝒇(𝒙) = 𝟐𝒙 − 𝟏. 𝟑, en el intervalo [-1, 1] por el Método de Newton-
Raphson, tomando como valor inicial xo= -1, con una exactitud de 10-5.
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Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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Tutor así lo escribieron . agradezco también si me puede ayudar con los demás ejercicios
Es que "2x" es 2 por x, si quieres escribir 2 a la x tiene que ser 2^x
Usaremos la fórmula de las iteraciones:
$$\begin{align}&x_{n+1}=x_n- \frac{f(x)}{f'(x)}\\&\\&x_{n+1}=x_n - \frac{2^x-1.3}{2^x·ln\,2}\\&\\&x_0=-1\\&\\&x_1=-1- \frac{2^{-1}-1.3}{2^{-1}·ln\,2}=1.308312065\\&\\&x_2=1.308312065-\frac{2^{1.308312065}-1.3}{2^{1.308312065}·ln\,2}=0.6229322983\\&\\&x_3=0.6229322983-\frac{2^{0.6229322983}-1.3}{2^{0.6229322983}·ln\,2}=0.3980950636\\&\\&x_4= 0.3980950636-\frac{2^{0.3980950636}-1.3}{2^{0.3980950636}·ln\,2}=0.3786439387\\&\\&x_5= 0.3786439387-\frac{2^{0.3786439387}-1.3}{2^{0.3786439387}·ln\,2}=0.3785116293\\&\\&x_6= 0.3785116293-\frac{2^{0.3785116293}-1.3}{2^{0.3785116293}·ln\,2}=0.3785116233\end{align}$$Ya hemos obtenido 7 decimales iguales, luego se supone que el error es menor que 10^(-7) inferior al que nos pedían.
Y eso es todo, sol se puede hacer un ejercicio por pregunta, además ahora tengo un par de días que no podré hacer mucho aquí.
Saludos.
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