¿Cuál es la razón de cambio de la superficie del hielo en ese instante?
Un cubo de hielo de 10cm^3 de volumen comienza a derretirse a razón de 6cm^3/s
¿Cuál es la razón de cambio de la superficie del cubo en ese instante?
Esta es una de 5 preguntas de mi examen y menciona que hay una en la que
Existe la posibilidad de que sea falso o no se pueda resolver, no se si sea el caso de esta
¡Necesito ayuda urgente, por favor!
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1 respuesta
Respuesta de Lucas m
1
;)
Hola emilio!
a=arista cubo
$$\begin{align}&V=a^3 \Rightarrow a= \sqrt[3]{V}=V^\frac{1}{3}\\&\\&S=6a^2= 6 V^\frac 2 3\\&\\&\frac{dV}{dt}=-6\ cm^3/s\\&\\&\frac{dS}{dt}=\frac{dS}{dV}·\frac{dV}{dt}=\frac{12}{3}V^\frac{-1}{3}·\frac{dV}{dt}\\&\\&\frac{dS}{dt} \Bigg|_{V=10}=4· 10^ {-\frac 1 3}·(-6)=-24·10^ {-\frac 1 3}=-11.1398 \ cm^2/s\\&\end{align}$$Saludos
;)
;)
