Me han notificado la no renovacion del contrato ¿Me pueden dar el alta?

He trabajado con un contrato de 6 meses a jornada completa, renovado por otros seis, en el segundo mes me propone la empresa reducir la jornada a 5 horas y acepto. Diez dias despues de la firma comienza una dolencia que en principio diagnostica el medico de salud primacia como lumbociatica y me da la baja solicitando una resonancia que dado lo dilatado del plazo se ofrece la mutua a realizar en el mismo dia, frente a los tres meses dados por la SS. Acepto y me la realizan al dia suguiente se la entrego a mi medico de primaria quien me deriva al traumatologo (tres meses despues) ante ese plazo tan largo y los dolores que me impiden moverme absolutamente y ni siquiera dormir mas de dos horas continuadas me presento en la consulta y éste me recibe diciendome que tengo desgaste en las vertebras L4, L5 S1 y un abultamiento que me presiona el nervio ciatico por loque me pone un tratamiento que debe durar 3 meses y despues a traves de la unidad del dolor ponerme una infiltración (llevo ya casi dos meses de baja) hoy la empresa me comunica que no me renovará al finalizar el contrato pues ya tenian que hacerme indefinido.

Ahora mi medico de primaria dice que "vaya pensando en coger el alta" sin haber finalizado el tratamiento prescrito, aunque he mejorado bastante no es a mi juicio lo suficiente para estar de pie mas de dos horas seguidas menos aún coger pesos (soy cocinero).

Temo que la mutua al despedirme no quiera saber nada, el medico de primaria quiera darme el alta y que en el peor de los casos finalmente acabe dandomela la inspección y al final me encuentre en la calle, en el paro y sin terminar el tratamiento.

¿Qué puedo hacer? ¿Me pueden dar el alta o estan obligados a terminar curandome? La verdad es que no se por donde tirar.