Calcule la energía de activación de una reacción, cuya velocidad a temperatura ambiente, es duplicadapor un incremento de...

La ecuación de Arrhenius relaciona la constante de velocidad con la temperatura T y con la energía de activación Ea:

$$\begin{align}&k=A·e^{-\frac{E_a}{RT}}\end{align}$$

Si al aumentar la temperatura 20 K la velocidad de la reacción se duplica, y ya que el único factor que tiene que ver con la temperatura en la ley de velocidad es k, deducimos que al elevarse la temperatura 20 K el valor de k es doble.

Considerando que la temperatura ambiente es 293 K (20 ºC), al subir 20 K la temperatura será 313 K. Dividiendo las expresiones para k a las dos temperaturas y tomando logaritmos, tendremos

$$\begin{align}&\frac{k}{2k}=\frac{e^{-\frac{E_a}{R·293}}}{e^{-\frac{E_a}{R·313}}}\end{align}$$

$$\begin{align}&ln (\frac{k}{2k})=-\frac{E_a}{R·293}-(-\frac{E_a}{R·313})\end{align}$$

$$\begin{align}&-0,693= -E_a·2,624·10^{-5}\end{align}$$

$$\begin{align}&E_a=26410 \ J/mol=26,4 \ kJ/mol\end{align}$$

Ea = 26410,1 J/mol = 26,4 kJ/mol

Para el segundo caso hay que repetir los cálculos cambiando simplemente la fracción k/2k por k/3k.