Para escribir la expresión de la constante de equilibrio tienes que tener la reacción ajustada (balanceada).
$$\begin{align}&N_2 + 3 \ H_2 \Longleftrightarrow 2\ NH_3\end{align}$$
La constante en función de las concentraciones vale
$$\begin{align}&K_c=\frac{[NH_3]^2}{[N_2]·[H_2]^3}\end{align}$$
He prescindido de los subíndices del estado físico por facilitar la escritura.
Podrías ajustar la reacción multiplicando todos los coeficientes por cualquier número, lo cual es perfectamente válido. Pero entonces la constante cambia. Por ejemplo, si multiplicas todos los coeficientes por (1/2) la constante toma un valor diferente (la raíz cuadrada de la que hemos calculado). Por eso, lo normal es que cuando te pidan la expresión de la constante ya te den la reacción ajustada.